第九十九章 分形与混沌
李谕这段时间就开始忙了，混沌理论之所以一直到20世纪中期才出现，其实也是因为早期计算能力太差，很难模拟计算各种复杂的系统tudou7。cc
好在李谕有个计算器，虽然按起来麻烦点，但也比二十世纪六十年代洛伦兹（不是洛伦兹力的那个洛伦兹，是气象学家）用的好多了tudou7。cc
而且他也不需要引入过多计算，主要还是一些理论上的东西要写出来tudou7。cc
李谕写数学论文虽然不是强项，不过混沌理论用到的数学并没有过于复杂，都是他能够掌握的tudou7。cc
就比如开篇提到了“分形”的概念tudou7。cc
分形早在十来年前，就有几位数学家摸到了门槛tudou7。cc
最出名的一个是瑞典数学家科赫，他提出的“科赫雪花”很出名tudou7。cc
就是以一个等边三角形每条边的中间三分之一部分为底边，向外再做等边三角形tudou7。cc
然后无限进行下去tudou7。cc可以理解为套娃，无限重复套娃tudou7。cc
如果原本的等边三角形周长是1，显然形成的科赫雪花的周长就是（4/3）的n次方，明显是个无限大的数tudou7。cc
但非常反直觉的是：它的周长无限长，面积却有限tudou7。cc
只需要画一个比之大一点点的圆，就可以把它罩住tudou7。cc
实际上它的面积确实是收敛的，可以求出来tudou7。cc
如此形成的科赫雪花一点都不“圆润”，处处扎手tudou7。cc用数学语言说：虽然它是连续的，但是处处不可微tudou7。cc
同样的理论还有湍流领域大老理查森曾经提出的“海岸线悖论”tudou7。cc如果你用精度越高的尺子去测量比如英国的海岸线，测出来的周长就越长tudou7。cc
如果你用无限长的尺子去测量，英国海岸线的周长就会是无限长tudou7。cc
虽然反直觉，也有点反物理，但是在数学上，就是这样的tudou7。cc
另一个比较出名的就是希尔伯特十年前提出的“希尔伯特曲线”：把一个正方形分成四个小正方形，然后用一条曲线遍布每个小正方形tudou7。cc
如果小正方继续细分为四个，无限循环下去，曲线就会充斥整个正方形tudou7。cc
如此一来，本来只是条一维的曲线就有了面积tudou7。cc
也挺反直觉，线竟然有了面积tudou7。cc
李谕对这些内容还是比较熟的，只是数学推导的过程废了好多时间tudou7。cc
这天中午，李谕吃过饭
点击读下一页,继续阅读 三秋空城 作品《游走在晚清的乱世理工男》第九十九章 分形与混沌