第三百五十章 无穷小的幽灵
牛顿大神可以说提前两三百年摸到了经典物理学的天花板，然后苦思无解bqgcp• cc
或许也是他晚年搞神学研究的原因之一bqgcp• cc只能说牛顿实在太超前bqgcp• cc
而且牛顿同时期英国的一位贝克来主教也不简单，他为了否定牛顿发明的微积分，提出了赫赫有名的“贝克来悖论”，直接导致了第二次数学危机bqgcp• cc
你敢信！来自一个主教！
第二次数学危机理解起来倒是不难bqgcp• cc
物理和数学有一个很经典的区别就是对待无穷这件事上，物理中基本没有无穷小或者无穷大，因为物理诠释的是自然界，自然界里没有无穷这种可怕的东西，尤其在普朗克之后，较为棘手的无穷小也不存在了bqgcp• cc
所以无穷基本属于纯数学的概念bqgcp• cc
而无穷小在数学中的引入，却是当做过微积分的根基bqgcp• cc
贝克来主教是真有两下子，他的矛头对准的就是无穷小——那个如同幽灵一般的dx，或者中学数学刚开始学微积分时更常见的Δx，也就是“极小的增量”bqgcp• cc
贝克来直接就是一记超级重拳：
他举了例子，比如，在求x的平方，这个超级简单函数的导数时，首先需要假定Δx，也就是存在无穷小的一个增量；
然后用的平方，剪去x的平方，即函数的增量；
再用函数的增量再除以Δxbqgcp• cc这是求导的一个过程bqgcp• cc但这里就是问题所在！因为Δx在分母，也就是说它应该不为零bqgcp• cc记住这个结论bqgcp• cc
但式子经过化简，最终是2x+Δxbqgcp• cc而此时，Δx又可以为零，从而让x的平方的导数求出为2xbqgcp• cc
这是牛顿的做法，但贝克来却发现在这个过程中，Δx必须既是0，又不是0；一会是0，一会又不是0！
太诡异了！
面对这种召之即来、挥之即去的操作，贝克来说出了一句非常着名的戏谑之语：
“无穷小的幽灵”bqgcp• cc
牛顿看后，对此也毫无办法，只能避而不谈bqgcp• cc
贝克来的攻击虽说是为了维护神学，但是却真正抓住了牛顿的缺陷，拳拳到肉bqgcp• cc
因而史称“贝克来悖论”，也就是第二次数学危机的肇始bqgcp• cc
主教当到这份上，甚至让人甚至有点感动
贝克来主教的做法可比后来很多胡搅蛮缠诋毁科学的教徒强太多太多了bqgcp• cc
人家起码是真的做到了知己知彼百战不殆，甚至不仅彻底学明白了
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