向上的变化和相互作用
所以我初步的想法是将流体动力学方程的非线性项看作是一个几何对象，类似于李群上的流形或变分法中的广义力学系统
那么在这个框架下，粘性项的作用可以通过曲率张量来描述，捕捉流体在不同模态下的扩散行为
但可以想象，模态空间中的曲率张量是速度场在该空间中的局部几何特性，而粘性项则可能影响这些几何特性的传播和变化
因此，将粘性项嵌入到曲率张量的框架中，可能意味着需要构造一个非线性几何算子，该算子需要敏锐的捕捉到速度场的变化及其扩散行为
显然这很难！如果你有更好的想法，请在博客下留言，或者直接给我或者乔喻发邮件！但很显然，这并不只是像乔喻说的那样，或者说他还是太谦虚了我相信如果真的能解决这个问题，绝对不止在未来航天领域这个赛道能下名字，而是在诸多赛道都能留下名字！」
只能说陶轩之是真的很擅长把一个问题给抛出去然后集思广益但显然其实要远比他公开的其他问题更难！
好吧，这似乎是句废话！
如果不难的话，也不会被列为千禧年七大数学难题之一了
让世界无数数学家无语的是，乔喻一出手就把N-S问题给简化了
理论上来说，按照乔喻给出的方法，进行推演，已经能够证明N-S方程是有光滑解根唯一解的
无非是要解决他在心中提到的两个暂时还无法验证的问题而已
但还是那句话，解决这些世界级难题最大的意义其实并不是解决问题本身，而是解决问题的思路能为人们认识这个世界本质性的一些东西提供新的工具跟视角
乔喻巧妙的将N-S方程融入到乔代数几何跟乔空间的方法，无疑给全世界数学家开了一扇窗！
用大众能理解的语言来说，乔喻正在进行的是一次数学革命，更具体的是拓扑分析的模态化革命，甚至涉及到数学本体的认知升维、工具理性的范式跃迁
这无疑是对学科壁垒进行溶解，甚至再次对计算数学展开降维打击！
所有能看懂这封信跟陶轩之分析的数学家大概都有这种感触
因为乔喻提出这套方法的本质，其实可以理解为将物理空间的微分结构直接翻译为模态空间的拓扑不变量
当数学家们意识到N-S方程的非线性项可以表征为参数流形M上的纤维丛截面时，这实际上架起了偏微分方程与代数几何之间的量子桥梁，
正如当年迈克尔·阿蒂亚跟伊萨多尔·辛格开辟的Atiyah-Singer指标定理统一分析与拓扑，乔喻的这套空间方法论正在缔造动力学与几何的深层对偶
要知道在传统分析中，往往将湍流奇点视为灾难，但在N_α，β模态框架下，这些爆破点恰恰成了模态空间产生