却对这个猜想进行了改良。
他在回信中写道“我虽然现在还不知道该如何证明这个猜想，但我觉得这个猜想可以改成：任一大于2的偶数可以写成两个素数之和，比如4=2+2，6=3+3，8=3+5……”。
欧拉的这个改良，可以说是进行史诗级加强了。
欧拉对哥德巴赫提出的猜想进行加强后的版本，便是现在最常见到的版本。
不过，两百多年来世界各地的数学家们对于哥德巴赫猜想的证明和对费马大定理的证明一样，都是通过接力证明，就像是一条没有木板只有两根吊绳的吊桥。
接力证明就是不断有人往这个吊桥上往前铺木板，第一个人铺好第一块木板后，第二个人就可以站在第一块木板上铺第二块木板，如此后人不断在前人的基础上往后铺木板，总有一天能通过这个吊桥，彻底证明哥德巴赫猜想。
如果那条路走到后面才发现走不通，那么这木板便又需要从头开始铺。
在证明哥德巴赫猜想这条路上，先是瑛国的哈代和李特伍德发明了“圆法”，并在1923年通过圆法证明了在假设广义黎曼猜想成立的前提下，每一个充分大的奇数都能写成三个素数之和。
在1919年的时候，挪威数学家布朗改良了埃拉托斯特尼的筛法，证明了所有充分大的偶数都能表示两个数之和，并且这两个数的素因数的个数都不超过9个。
素因数的个数就是质因数分解能分成多少个，而质因数分解是小学五年级的内容，这里就不说了。
通俗来说，就是任意一个充分大的偶数都可以写成不超过9个素数的乘积加不超过9个素数的乘积。
布朗的这个结论，后来被人们称之为“9+9”。
如果能将9缩减到1，就相当于证明了充分大的偶数都可以表示成素数+素数，这也是人们经常听到有人说证明哥德巴赫猜想就是证明“1+1”的原因。
其实，对于这一点，周明小时候上学就听他们老师说过陈景润证明“1+1=2”，当时他还真以为是证明1+1=2呢，信了好多年了。
直到到后来看了相关的科目文章，周明才明白这里说的“1+1”并不是证明1+1=2，而陈景润证明的也并不是1+1，而是“1+2”。
自布朗证明了“9+9”之后，这条路便开始有人走了，先后由德国的拉特马赫于1924年证明了“7+7”，瑛国的埃斯特曼于1932年证明了“6+6”……
到1966年陈景润顺着这条路，证明了“1+2”成立，即“任一充分大的偶数都可以写成一个素数加上两个素数乘积之和。”
可证明到“1+2”之后，到现在这条路便再没人能往前走一步了。
陈景润他们走到这条路，被称为殆素数。