要而产生的！在很长时间里，这两种数能满足人们的所有需求,以至于所有人都认为,数只有这两种——实际上只有一种，因为任何整数都可以表示成分数”
艾拉难掩自己心中年的激动
“但现在,我们在几何问题中发现了一个特殊的数——比起承认这个数的分子分母不管除于几个二都是偶数，不如认为这个数根本不能用分数来表示才更符合人们的理性吧？既然分数不够用了，那我们为什么不能创造一个新的数呢？就像人们创造分数一样？”
说完，艾拉满怀期望地看向戈特弗里德她以为她已经解决了困扰毕达哥拉斯学派的难题，谁知戈特弗里德听了，却像早已经预料到一般笑了起来
“恭喜你踏上了掌握无限的第一步你确实有天赋，因为你花的时间比我少的多”
艾拉一怔：“你早就知道这个答案？”
“这是理所当然的这个数既然能用一条有限的线段表示，那它就不可能是无限的虽然它用小数表示可以无限延续下去，但它却是一个有限的、可以丈量的数字你误认为它是无限大的，只是因为你使用的工具局限在分数上罢了，换一个工具，一切将变得海阔天空”
说着，戈特弗里德蹲下身子，在地上写了一个根号的符号
“我就用这样一个符号来表示这一类数字因为我们讨论的数字的平方是二，那就把二写在这个符号下面就行了”
“毫无意义”格里高利轻哼一声，“只是用了一个象征的符号罢了这根本就不是一个数”
“这当然是数，因为它遵守着一定的数学法则而且我还可以在数轴上将他标出来你看，在数轴上做一个同样的直角三角形，然后用圆轨划下来，就能找到它在数轴上的具体位置了……”
“玩弄名词的小把戏”格里高利说道，“你看看你自己的这个符号，和商人们做除法的框框几乎一模一样你只是把过程定义成了结果，然而这个过程该如何进行，你丝毫没有解答”
而艾拉在意的则是和格里高利完全不同的地方
“既然这个数能用数字表达，甚至能在数轴上找到位置，那毕达哥拉斯学派还在疑惑什么呢？”
“首先，这个数的表示的方式、在数轴上的位置、以及其运算法则，都是由我发现的，大部分毕达哥拉斯学派的成员并不清楚”
顿了顿，戈特弗里德继续说道：
“其次，即使如此，毕达哥拉斯学派‘万物皆数’的魔法原理也是有问题的因为这个数在数轴上的表达必定要依靠几何，而几何的问题却完全可以脱离数……在对几何的研究中，毕达哥拉斯学派的成员越来越深刻的意识到，大多数几何的问题只能用几何的技巧解决，而无法用数字与公式毕达哥拉斯学派的魔法强度基于使用者对数学的理解，可数学功