悻地缩回马车的角落，自己一个人在纸上继续写写画画着作为报复，当有人问她为什么要走这种路线时，她也总是敷衍地说道：“等我做完这道题”
在这段时间里，她把所有常见的几何图形都用基于坐标轴的函数式表达了出来然后，问题就又回到了那条抛物线上
抛物线是一条曲线经验告诉艾拉，每当问题和曲线相关的时候，难度就会一下子变大
通过坐标轴，艾拉已经可以用数字描述各种各样的曲线为了给自己一些信心，她先是选择了最简单的抛物线：y=x2来进行研究
她做了一条直线y=1，与抛物线交于一个a点这样，抛物线、直线、x轴三条线就围成了一个不规则的几何图形
艾拉想要计算出这个不规则图形的面积
她在抛物线上找出一个个点，分别垂直x轴与y轴做出两条线，以此把这个不规则图形分成了一个个矩形这些矩形的面积加起来显然大于那个不规则图形的面积然而，把这些矩形分的越细,他们的面积就会越接近于那个不规则图形
艾拉假设从坐标轴原点到y=1这条直线之间分出了N个矩形，那么每个矩形的宽度就是1/又因为抛物线的函数式是y=x2，那么第一个矩形的高就是（1/N）2，第二个矩形的高度就是（2/N）2……
那么，所有矩形的面积之和就是：
S=1/N×（1/N）2＋1/N×（2/N）2＋……＋1/N×（N/N）2
这是一个无穷级数然而，戈特弗里德曾经教过艾拉无穷多项式的平方和公式在利用这个公式将这个无穷级数化简之后，她得到了一个极为简单的算式：
S=1/3+1/（2N）+1/（6N2）
N越大，矩形的面积和就越接近于那个不规则图形那么当N无限大的时候，矩形的面积之和S就会等于那个不规则图形的面积此时，1/（2n）和1/（6n2）就是无限小，完全可以舍去
于是这个不规则图形的面积就显而易了:S=1/
——无限大、无限小
艾拉把刚刚出现的这两个概念低声念了一遍在数学运算中出现了无限的概念，让她多少感到有些不适
她甩甩头，把这种不适感抛到脑后，然后将函数式由y=x2改成了y=x3
虽然只是轻微的改动，但要求出面积的难度立刻大了数倍这次，艾拉写了整整两页纸，也没能向先前一样把公式化简
“为什么一涉及曲线，就总是会出现无限啊！”
艾拉抛下笔，抱着头哀嚎了起来
无限，这是所有数学家都难以跨越的深渊
抛物线和圆都还只是最简单的曲线，只不过是从无限的深渊边探出来的一根小小的树枝艾拉抓住了这根小树枝可当继续下望时，她看到的是更为恐怖的深渊——利用坐标